Użytkownik:Angelfrost/Math - poradnik tworzenia wzorów
Postanowiłem napisać krótki poradnik pisania wzorów przy użyciu dodatku Math znajdującego się na MruczekWiki.
Bardziej szczegółowa dokumentacja znajduje się na stronie Dokumentacja Math, LaTeX ale jest ona dość szczegółowa i być może przytłaczająca. Może się przydać w przypadku gdy nie znamy jakiegoś kodu na określony symbol, ale dla totalnego laika może faktycznie być mało przydatna.
Czasem jednak będę się do niej w artykule odwoływał, ale nie jest wymagana jej znajomość aby móc podążać za tym wprowadzeniem.
Pierwsze kroki
Aby móc w ogóle napisać jakiś wzór, musimy wstawić znacznik otwierający <math> i zamykający </math>:
<math>...</math>
Następnie, pomiędzy tymi dwoma znacznikami będziemy zapisywali całą formułę w LaTeX aby wyrenderować określony wzór.
Podstawowe działania
Zacznijmy od czegoś prostego. Dodawanie i odejmowanie to jedne z podstawowych operacji, dlatego napisanie ich raczej nie będzie stanowiło jakiegokolwiek problemu.
<math>2 + 4 = 9 - 3</math>
W rezultacie otrzymamy:
Świetnie, wygląda na to, że wszystko gra i można iść dalej. Problem jednak pojawia się z mnożeniem i dzieleniem...
Domyślnie symbol mnożenia na komputerze to gwiazdka * a symbol dzielenia to slash /. Gdy jednak zapiszemy to w taki sposób, otrzymamy coś takiego:
<math>23 * 3 = 138 / 2</math>
Nie przypomina to wcale mnożenia ani dzielenia, wygląda tym gorzej, im mniej czasu spędzamy nad programowaniem. W Polsce najczęściej mnożenie zapisujemy za pomocą kropki, czy też obróconym krzyżykiem przypominającym x. Dzielenie standardowo zapisujemy w postaci dwukropka, albo kreski ułamkowej. Spróbujmy zrobić to na oba sposoby.
Zaglądając do dość długawej dokumentacji, w sekcji Operatory znajdziemy polecenia renderujące kropkę \cdoti obrócony krzyżyk \times. Dwukropek dzielenia spróbujemy zapisać tradycyjnie dwukropkiem z klawiatury: :.
Co do ułamków: w dokumentacji jest sekcja poświęcona ułamkom. Ułamek zapisuje się w postaci \frac{a}{b}, gdzie a to licznik, a b to mianownik ułamka zwykłego.
Spróbujmy wykorzystać to co poznaliśmy i przepisać te równanie:
<math>23 \cdot 3 = 138 : 2</math>
No, od razu lepiej. Spróbujmy jeszcze z krzyżykiem i ułamkiem:
<math>23 \times 3 = \frac{138}{2}</math>
Ekstra, wszystko działa. Co prawda nieco to komplikuje niż używanie samej gwiazdki czy slasha, ale umożliwia to zapisanie działań tak, jak do tego przywykliśmy w szkołach czy na polskojęzycznej Wikipedii.
Przecinek, separator dziesiętny
Napisanie zwykłego przecinka co prawda działa, ale nie wygląda estetycznie.
<math>x = 69,2143</math>
Dzieje się tak, że traktowane jest to jak przecinek w gramatyce - oddziela "jedną liczbę" od "drugiej liczby". Wszystko staje się klarowne, gdy sobie przypomnimy, że w świecie anglojęzycznym to kropka służy do oddzielania części całkowitej liczby od części dziesiętnej.
Jak zatem zrobić, aby przecinek był traktowany jak nasz polski przecinek, oraz by to wyglądało estetyczniej?
Istnieje łatwy hack na to. Przecinek wystarczy otoczyć klamrami w następujący sposób: {,}.
<math>x = 69{,}2143</math>
Świetnie. Widać, że w końcu część dziesiętna nie jest już oddzielona od części całkowitej, tylko stanowi część liczby, a nie odrębną liczbę np. w zbiorze. O to nam chodziło.
Natomiast chcąc oddzielić grupy trzycyfrowe w dużej liczbie w następujący sposób - 16 284 692 - musimy użyć spacji. Spacja ma zdefiniowany następujący kod: \ .
Zatem wklepując:
<math>y = 16\ 284\ 692</math>
Uzyskamy
Pierwszy wzór
Mając już taką wiedzę, spróbujmy napisać pierwszy wzór. Będzie to wzór wyznaczający miejsca zerowe funkcji kwadratowej - x1 i x2 dla funkcji oznaczonej wzorem ax2 + bx + c.
Dla przypomnienia: wzór na miejsca zerowe jest ułamkiem. W liczniku mamy -b do którego dodajemy lub odejmujemy pierwiastek z tak zwanej delty: Δ = b2 − 4ac. W mianowniku z kolei dzielimy przez 2a.
Wiemy już, że ułamek zapisujemy \frac{a}{b}. Indeks dolny zapisujemy przy użyciu znaku podłogi _. Zatem spróbujmy zapisać to co umiemy:
<math>x_{1,2} = \frac{-b+b^2-4ac}{2a}</math>
1,2 jest zapisane w klamrze, ponieważ całe to wyrażenie 1,2 jest w indeksie dolnym, a nie tylko jedynka. Brakuje nam tu oczywiście znaku plus-minus ± oraz samego pierwiastka. Zaglądając ponownie do sekcji Operatory w dokumentacji zauważymy, że znak plus-minus robi się następująco: \pm.
Co do pierwiastka - robi się go w następujący sposób: \sqrt{a}, gdzie a to wyrażenie pod pierwiastkiem (więcej odnośnie pierwiastków można znaleźć w sekcji pierwiastki).
Spróbujmy przepisać wzór o nową wiedzę:
<math>x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}</math>
Świetnie, zaczyna wyglądać to profesjonalnie. I wszystko się zgadza. W kodzie można robić spacje jak nam jest wygodnie, ale nie są one konieczne.