Użytkownik:Angelfrost/Math - poradnik tworzenia wzorów: Różnice pomiędzy wersjami

← poprzednia edycja

Użytkownik:Angelfrost/Math - poradnik tworzenia wzorów (tekst źródłowy)

Wersja z 18:54, 2 maj 2019

Dodane 5860 bajtów , 2 maj 2019

dokończę później

WizualnieWikikod

Angelfrost

Administratorzy interfejsu, Administratorzy

3970

edycji

@@ Linia 4: / Linia 4: @@
 Bardziej szczegółowa dokumentacja znajduje się na stronie [[Użytkownik:Angelfrost/Dokumentacja Math, LaTeX|Dokumentacja Math, LaTeX]] ale jest ona dość szczegółowa i być może przytłaczająca. Może się przydać w przypadku gdy nie znamy jakiegoś kodu na określony symbol, ale dla totalnego laika może faktycznie być mało przydatna.
+Czasem jednak będę się do niej w artykule odwoływał, ale nie jest wymagana jej znajomość aby móc podążać za tym wprowadzeniem.
+== Pierwsze kroki ==
+Aby móc w ogóle napisać jakiś wzór, musimy wstawić znacznik otwierający <code><nowiki><math></nowiki></code> i zamykający <code><nowiki></math></nowiki></code>:
+ <nowiki><math>...</math></nowiki>
+Następnie, pomiędzy tymi dwoma znacznikami będziemy zapisywali całą formułę w LaTeX aby wyrenderować określony wzór.
+=== Podstawowe działania ===
+Zacznijmy od czegoś prostego. Dodawanie i odejmowanie to jedne z podstawowych operacji, dlatego napisanie ich raczej nie będzie stanowiło jakiegokolwiek problemu.
+ <nowiki><math>2 + 4 = 9 - 3</math></nowiki>
+W rezultacie otrzymamy: <math>2 + 4 = 9 - 3</math>
+Świetnie, wygląda na to, że wszystko gra i można iść dalej. Problem jednak pojawia się z mnożeniem i dzieleniem...
+Domyślnie symbol mnożenia na komputerze to gwiazdka {{Kod|*}} a symbol dzielenia to slash {{Kod|/}}. Gdy jednak zapiszemy to w taki sposób, otrzymamy coś takiego:
+ <nowiki><math>23 * 3 = 138 / 2</math></nowiki>
+:<math>23 * 3 = 138 / 2</math>
+Nie przypomina to wcale mnożenia ani dzielenia, wygląda tym gorzej, im mniej czasu spędzamy nad programowaniem. W Polsce najczęściej mnożenie zapisujemy za pomocą kropki, czy też obróconym krzyżykiem przypominającym {{Kod|x}}. Dzielenie standardowo zapisujemy w postaci dwukropka, albo kreski ułamkowej. Spróbujmy zrobić to na oba sposoby.
+Zaglądając do dość długawej dokumentacji, w [[Użytkownik:Angelfrost/Dokumentacja Math, LaTeX#Operatory|sekcji Operatory]] znajdziemy polecenia renderujące kropkę <code>\cdot</code>i obrócony krzyżyk <code>\times</code>. Dwukropek dzielenia spróbujemy zapisać tradycyjnie dwukropkiem z klawiatury: <code>:</code>.
+Co do ułamków: w dokumentacji jest [[Użytkownik:Angelfrost/Dokumentacja Math, LaTeX#Ułamki, macierze, wyrażenia wieloliniowe|sekcja poświęcona ułamkom]]. Ułamek zapisuje się w postaci <code>\frac{a}{b}</code>, gdzie {{Kod|a}} to licznik, a {{Kod|b}} to mianownik ułamka zwykłego.
+Spróbujmy wykorzystać to co poznaliśmy i przepisać te równanie:
+ <nowiki><math>23 \cdot 3 = 138 : 2</math></nowiki>
+:<math>23 \cdot 3 = 138 : 2</math>
+No, od razu lepiej. Spróbujmy jeszcze z krzyżykiem i ułamkiem:
+ <nowiki><math>23 \times 3 = \frac{138}{2}</math></nowiki>
+:<math>23 \times 3 = \frac{138}{2}</math>
+Ekstra, wszystko działa. Co prawda nieco to komplikuje niż używanie samej gwiazdki czy slasha, ale umożliwia to zapisanie działań tak, jak do tego przywykliśmy w szkołach czy na polskojęzycznej Wikipedii.
+=== Przecinek, separator dziesiętny ===
+Napisanie zwykłego przecinka co prawda działa, ale nie wygląda estetycznie.
+ <nowiki><math>x = 69,2143</math></nowiki>
+:<math>x = 69,2143</math>
+Dzieje się tak, że traktowane jest to jak przecinek w gramatyce - oddziela "jedną liczbę" od "drugiej liczby". Wszystko staje się klarowne, gdy sobie przypomnimy, że w świecie anglojęzycznym to kropka służy do oddzielania części całkowitej liczby od części dziesiętnej.
+Jak zatem zrobić, aby przecinek był traktowany jak nasz polski przecinek, oraz by to wyglądało estetyczniej?
+Istnieje łatwy hack na to. Przecinek wystarczy otoczyć klamrami w następujący sposób: <code>{,}</code>.
+ <nowiki><math>x = 69{,}2143</math></nowiki>
+:<math>x = 69{,}2143</math>
+Świetnie. Widać, że w końcu część dziesiętna nie jest już oddzielona od części całkowitej, tylko stanowi część liczby, a nie odrębną liczbę np. w zbiorze. O to nam chodziło.
+Natomiast chcąc oddzielić grupy trzycyfrowe w dużej liczbie w następujący sposób - 16&nbsp;284&nbsp;692 - musimy użyć spacji. Spacja ma zdefiniowany następujący kod: <code>\&nbsp;</code>.
+Zatem wklepując:
+ <nowiki><math>y = 16\ 284\ 692</math></nowiki>
+Uzyskamy <math>y = 16\ 284\ 692</math>
+== Pierwszy wzór ==
+Mając już taką wiedzę, spróbujmy napisać pierwszy wzór. Będzie to wzór wyznaczający miejsca zerowe funkcji kwadratowej - {{Wzór|''x''<sub>1</sub>}} i {{Wzór|''x''<sub>2</sub>}} dla funkcji oznaczonej wzorem {{Wzór|''ax''<sup>2</sup>&nbsp;+&nbsp;''bx''&nbsp;+&nbsp;''c''}}.
+Dla przypomnienia: wzór na miejsca zerowe jest ułamkiem. W liczniku mamy {{Wzór|-''b''}} do którego dodajemy lub odejmujemy pierwiastek z tak zwanej ''delty'': {{Wzór|&Delta;&nbsp;&#61;&nbsp;''b''<sup>2</sup>&nbsp;&minus;&nbsp;4''ac''}}. W mianowniku z kolei dzielimy przez {{Wzór|2''a''}}.
+Wiemy już, że ułamek zapisujemy <code>\frac{a}{b}</code>. Indeks dolny zapisujemy przy użyciu znaku podłogi <code>_</code>. Zatem spróbujmy zapisać to co umiemy:
+ <nowiki><math>x_{1,2} = \frac{-b+b^2-4ac}{2a}</math></nowiki>
+:<math>x_{1,2} = \frac{-b+b^2-4ac}{2a}</math>
+{{Kod|1,2}} jest zapisane w klamrze, ponieważ całe to wyrażenie {{Kod|1,2}} jest w indeksie dolnym, a nie tylko jedynka. Brakuje nam tu oczywiście znaku plus-minus {{Wzór|&plusmn;}} oraz samego pierwiastka. Zaglądając ponownie do [[Użytkownik:Angelfrost/Dokumentacja Math, LaTeX#Operatory|sekcji Operatory]] w dokumentacji zauważymy, że znak plus-minus robi się następująco: <code>\pm</code>.
+Co do pierwiastka - robi się go w następujący sposób: <code>\sqrt{a}</code>, gdzie {{Kod|a}} to wyrażenie pod pierwiastkiem (więcej odnośnie pierwiastków można znaleźć w [[Użytkownik:Angelfrost/Dokumentacja Math, LaTeX#Pierwiastki|sekcji pierwiastki]]).
+Spróbujmy przepisać wzór o nową wiedzę:
+ <nowiki><math>x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}</math></nowiki>
+:<math>x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}</math>
+Świetnie, zaczyna wyglądać to profesjonalnie. I wszystko się zgadza. W kodzie można robić spacje jak nam jest wygodnie, ale nie są one konieczne.